桐城网

 找回密码
 我要注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 2087|回复: 0

[散文] 《我的几何人生:丘成桐自传》(中)

[复制链接]

2653

主题

3283

帖子

5525

积分

荣誉会员

Rank: 8Rank: 8

积分
5525
鲜花(22) 鸡蛋(0)
发表于 3 天前 | 显示全部楼层 |阅读模式




                                          《我的几何人生:丘成桐自传》(中)



母亲的自尊心很强,不愿求人垂怜,但为了丈夫,也无法不四处求助。1963 年4月,父亲的一些学生来了,合力把他送进医院,找西医来治他。很快就知道那是肾内的肿瘤引发了尿毒症。虽然没钱,父亲还是进了医院,但不到几个星期,他就说不出话来了。眼见思维敏捷、口齿清晰的人如今竟无法言语,真是心如)》割。

我常常往医院探望,那并不容易,从培正过去要转几次车。到了病情最危急时,父亲的一个学生在医院附近找了间旅馆给我们落脚,以方便探视。这是我第一次住进旅馆,可惜并无任何值得庆祝的理由。6月的一晚,在旅馆休息了一会,我回到医院,只见母亲泪流满面,不用问也知道发生了什么事。我崇敬的父亲,一位高贵的学者,视学习和荣誉为至高无上的人,离开了人间。整个家立时陷入一片愁云惨雾之中,就如地震夷平了房子,只留下颓垣败瓦。刹那间所有事情都永远改变了,变得很差,我家昔日的生活一去不返了,也不知明天的日子会如何。P027

就在这时,我们终于能从“猪屋”搬到较好的住处了。新房子在沙田一个松树围绕的地方,旁边还有一条从山上流下来的小溪。建造房子不用花很多钱,朋友、亲戚、邻居和政府的救济部门都帮了忙,母亲希望拥有自己房子的梦想终于实现了。可以想见,地方很小,只有一房一厅,家中七人仅仅够用。而一如既往,里面的陈设简陋,没电供应,用的是火水(煤油)灯。煮食时烧柴,也没有自来水。附近有不少蛇出没,有的还是有毒的,我的任务是对付入屋的蛇。

我搬回沙田,睡在阁楼上。阁楼要用梯子爬上去,天花板很低,我只能爬行,或勉强坐着。时而看见有毒的蜘蛛和蜈蚣,必须小心翼翼。纵然如此,经过一年独自睡在空荡荡的课室,我还是很高兴能和家人住在一起。

新居四周,田园景色宜人。母亲在园里种了些果树,还养了狗、鸡、鹅等,屋子登时增添了生气。鹅尤其有用,它会把不速而至的蛇吓得逃之天天。

到了高二,我们要准备会考了。在香港,所有学生必须会考及格,才算中学毕业,有资格升上大学。我会考的成绩尚算不俗。高三时,在父亲的学生李伯荣家中住了数月,为他的侄儿补习。他的家美轮美奂,有些设施甚至见所未见,闻所未闻。他还雇了几个用人。我留意到不只我这个家庭老师受到礼遇,甚至连用人也没被呼喝,这使穷孩子出身的我心感欣慰。如果不是这样,心中定会十分不安。豪华的睡房和先前睡的阁楼,或者天台小学的长桌真有天渊之别,在短短的日子中,我感到自己被宠坏了,同时也体验到“那一半”人的生活。当然,我并非羡慕有钱人的种种奢华,但亦知道当你不用为衣食劳碌时,生活可以更美好和安逸。P038

在与周庆麟、萨拉夫、奈特等数学人接触交往后不久,人们开始以“天才”称呼我(至少就数学而言)。三间书院的数学系成立了一个委员会,经过审查后,向李卓敏校长提议,让我提早毕业。李校长想看看究竟我有多好,遂建议我去见当时香港最著名的数学家黄用诹,他是香港大学的微分几何学家。他会和我见面,然后提出评估意见。

到香港大学要先乘火车,再搭渡轮,坐巴士,最后沿幽径上山,总共花费一个半小时。我到了他的办公室,很快便发现黄教授并无意考我,他只是想展示他的工作。坦白来说,这并不能引起我的兴趣。他的工作是有关“格拉斯曼流形”的,这是由穿过原点的所有同维数子空间所组成的空间。在演算中的某一步他过不去,停了下来,我倒不觉得那有多难。当意识到我对他的工作不感兴趣后,他便得出结论:丘成桐不是个天才。

事实上,我并不喜欢“天才”这名词,差不多从来不用它。恐怕很多人都把“天才”浪漫化了,以为那些人能无中生有,创造奇迹,提出凡人想不出的方法,或者完成惊人的数学证明。世人相信,他们的智慧是如此地高超,不费吹灰之力就能成就一切。如在电影《心灵捕手》 (Good Will Hunting)中,主角在麻省理工把清洁工作丢下几分钟,就破解了数学中的老大难题。这些情况虽说并非完全不可能,但至今我未见过。我的经验是,解决数学难题需要艰辛的努力,没有捷径可走,除非问题本身其实颇易。而另一方面,经过漫长时间的努力,终于完成了前人没有完成的工作,又或者没有人认为能成功的工作,那么这算不算是天才?还是个有成就的苦工?我不知道,花时间去想这些问题也没意思。

说到底,中大高层的结论就是我非天才。他们不容我进一步解释,我从未申辩,亦从未为此结论而感到沮丧。

虽然我己见过黄用诹,但萨拉夫并没有放弃。他坚持我应早点毕业,出国成就辉煌的事业。P043

我没有反对的理由,我考了GRE、托福和其他相关考试,幸好成绩都不错。其间萨拉夫也给他在数学系的朋友唐纳德。萨拉森(DonaldSarason)写信,把我的数学潜质吹捧了一番。萨拉森把申请表寄过来,并且说就算没有本科学位,他也有办法把我弄进研究院。于是我便照办如仪(难道不办吗?)。1969年4月1日,消息传来,我被录取了,这可说是我一生之中收到的最重要的消息,顿时意气昂扬。

不单如此,萨拉森还替我弄来最丰厚的奖学金。IBM捐出的一年三千美元,对我家的经济状况来说,是十分有用的了。很幸运能得到这前所未有的优待,就我所知,之前从来没有大三的中国学生能被伯克利的研究院录取,并且获得如此优厚的奖学金。我可以肯定当时负责录取研究生的小林昭七教授,还有著名的华裔几何学家陈省身,都在其中出过力。我很感谢萨拉夫、萨拉森、小林、陈省身,其中尤以萨拉夫为最,没有他的帮忙,我根本无法到伯克利去,甚至连离开香港也没可能。

1969年7月,陈省身来香港接受荣誉学位,并在香港大学访问,发表演说。我安排了去见他。早在中学时,就已经读过一篇文章,称陈省身为中国最有成就的数学家,世界知名,广受尊崇,那是我首次知道中国出了世界级的数学家。长久以来,中国人在科学上有种自卑的情结。直到1957年,中国出生的杨振宁、李政道二人获颁诺贝尔物理学奖。终于将之稍稍开解了。杨、李获奖及陈的声名鹊起,说明中国人在世界舞台上也占一席位,他们的成就及伴随而来的荣耀,给全国人民,至少是知识分子以希望。P046

1969年9月1日,当我一踏足香港的启德机场,便觉得周围一切都是那么新鲜。在这之前,我是个乡巴佬,基本上没旅游过(不过很快就会填补这方面的空白了)。以前到机场,只是送别亲友,从未想过有一天会轮到自己。我从未搭乘过飞机,就连在游乐场或商场的玩具飞机也没有试过。我先飞夏威夷,然后转到旧金山。不像那些早已厌倦飞行的旅客,我全神贯注地听空中服务员(那时还叫空中小姐)讲解机舱的安全措施,以及紧急降落时的应对。

谢天谢地,这些应对至今还没有用上。经过二十四小时的飞行旅程,在旧金山的机场走出飞机时,我真是累得要死。可是,当我举头仰望,天空比以前所见的都来得明亮湛蓝,呼吸一下的温暖潮湿来得清凉干爽,精神不禁为之一振。加J州、11、1、l此的怡人。我不是个常做遐想的人,可是在那一刻,真疑心是不是到了天堂。我尽情欣赏眼前所见的新鲜事物:陌生但可喜的风景,头顶上的天空,脚下站立着的地面,甚至那吸进肺部的清新空气。P051

希策布鲁赫的书和相关的论文读得愈多,就愈觉得这科目的层次甚丰,使人愈走愈深入,同时也看到它非常宽广,和很多数学领域都有本质上的联系,给我提供了向四周探索的可能性。我开始殷切地寻找可供研究的题目。我亦跟陈师说了,希望能聚焦在复几何而非初来时的泛函分析上。

陈先生似乎赞同我的意见,但没有很明确地表示出来。可是到了1970年8月他从普林斯顿回来,情况就不同了,他戏剧性地提议我改变方向。普林斯顿的安德雷·韦依(Andre Weil)是声望极高的数学家,陈师在那里跟他谈了一次,十分兴奋。韦依指出,当前数学的发展,己使数论上著名的黎曼猜想变得只有一步之遥了。1859年黎曼提出了他的猜想,用以解释质数不依常规的分布。伟大的黎曼三十九岁就英年早逝,他没有给出答案。超过一个世纪之后,人们还不知这猜想的对错。

陈先生期望我能破解它。我正急于定下论文的题目,陈先生催促我立时开始工作。毫无疑问,这是个极具挑战性的难题。出于个人的品位,我对几何问题的兴趣远比对解析数论的大。研究大问题往往要花上几年时间才能取得进展,必须靠激情始能坚持下去,因此我不为黎曼猜想所动。也许我的本能反应是对的,黎曼猜想至今尚未破解。

而且那时候,我的心早己被卡拉比猜想占领了。这是很难解释的,就如世上美女千千万万,但只有一个,即八个月前在伯克利数学图书馆邂逅的那位,才刻骨铭心。我对卡拉比猜想也有如此的感觉。但我心知这是个长远的计划,不能以它作为博士论文的题目,因此还需另找一个比较能轻松应付的题目。

不到一个月,幸运之神再次眷顾。陈先生让我就发表在《数学年刊》上有关普雷斯曼工作的文章做报告。报告很顺利,会后陈先生征询了其他人的意见,反应都很好,他断定这足以作为我的博士论文了。我不肯定他有无详细地把文章看一遍,那不是他的领域,群论并非他熟识的东西。事实上,几何学者中懂得群论的寥寥可数,沃尔夫是个例外,他顺理成章成为我论文答辩委员会的一员。劳森也在里面,委员会规定要有一位非数学系的人,陈先生请了工程学院的王佑曾做委员。

陈先生让我用他办公室里的打字机打论文,1971 年初文章打好了。在他办公室工作附带有一好处,陈先生在微分几何界的地位崇高,世界各地的学者纷纷把文稿寄来。他让我过目,遇见有兴趣的则存副本,特别有兴趣的则在他的研讨班上讨论。我留存了不少这些论文,有的至今读来还饶有兴味。

论文打完后影印了几份,任务就差不多完成了。不用与委员会见面,也不需回答问题,那就行了。那应该是欢欣鼓舞的时刻,拿到博士学位并不是每天都可以遇到的事。但有几件事给这喜事蒙上了阴影。

我对研究生的日子如此短促也若有所失。两年的时间太短了,还有很多东西希望学习呢。但当老板说你可以升职了,你最好不要反对,说想留在原位。除了顺势而为外,就别无其他选择了:况且,我也希望尽快多赚点钱养家。P077

把镜头往回推,我略过了说1970 年秋直到次年,意外地给牵扯入某个事件的事情。我和一群海外中国学生参加了保卫钓鱼岛的示威活动。当时,日本军国主义(和支持它的美国)对中国的挑衅侵略行为,激起了全美国包括伯克利中国留学生的反对。我们被激怒。大部分当时在美国的留学生,连我在内,都没有试过示威,但我们可以向美国学生的反越战示威学习。我强烈地相信,我们为中国站起来,中国自己也会站起来;我们更尊敬祖国,其他国家也会尊敬中国。

1971年4月9日,我们在朴茨茅斯广场集合,那是在旧金山唐人街中心的小公园,很多相识的人都来了。在这类场合,人们一般都会花不少时间在站立和等候上。我通常都带上一本书,这次拿了莫里有关微分方程的著作,但并无机会看。一批被收买的当地恶少前来冲散示威者。相识的一个香港同学叫余经昌的,一开始就被打倒在地,很多人都受了伤。但我们仍然坚持游行。后来有些学生成了全职的示威者。我没有这样做,但和去年相比,花在数学上的时间确实是少了。

就在这时候,陈先生生病住院一个月,我和一群中国学生去医院探望他,却对他讲的一番话感到愕然。他并不赞成我们政治上的行动。虽然他和杨振宁等知名人士联署了一封信,刊登在《纽约时报》上,内容和游行学生所说的大同小异,但他劝我们立刻停止行动。他说:“人生不外名与利,学生运动两者皆不达。”

这和我理解数学的目的大异其趣。数学的研求乃是追求并发现心仪领域中蕴藏的真和美,这是父亲自童年开始的反复教诲。和陈先生的对答,令我想起十岁时父亲教授的《五柳先生传》。五柳先生住在“环堵萧然,不蔽风日”的破屋子里,屋外五棵柳树围绕,因以为号。他“短褐穿结,箪瓢屡空”,却安然自得。他好读书,有时连吃饭也忘记了。他忘怀得失,“常著文章自娱,颇示己志”。

在那一刻我理解到,即使陈先生和我的价值观并不相同,但我也可以从他身上学到许多东西,当然也要正确地看待他或其他人的意见。我相信他是为我着想,可是说到底,我还是要依靠父亲的教导立身处世。P079

1971年,我二十二岁,从伯克利毕业,人生突然发生了重大的变化。从1954年五岁开始,我一直在上学;但到了这一刻,我再不是学生了。换言之,是时候独立生活,自己决定要走的路,而不是只为满足父母和老师的期望了。

普林斯顿高等研究院是这趟人生旅程的出发点。虽然在金钱上做了些牺牲,但还是要感谢陈师的点拨。高研院是世界著名的研究机构,是爱因斯坦度过他人生最后二十年的地方,围绕着它有不少世界级的研究所。高研院建于1930年,旨在供学者不受干扰,自由地从事研究,为学问而学问,不用为有没有实际的应用操心。1939 年在《哈珀杂志》的一篇文章中,首任所长亚伯拉罕·弗莱克斯纳(AbrahamFlexner)指出,对看来“无用知识。的追求,会出乎意料地成为“超乎梦想之应用”的源泉。P085

米克斯热爱数学,我也见过其他热爱数学的美国人。他们研究数学,只为其中的快乐,对其他东西懒得一顾。然而,很多中国人不过视数学为一份好工作。数学对他们而言,只是手段而非目的,是工作而非真爱,故此罕见如此的激情。P137

一个生于美国但住在加拿大已久的数论学者比尔·卡斯尔曼(Bill Casselman)也帮了忙,他把腕表借给了我,让我在演讲时能知道时间,不要过时。一待讲完,卡斯尔曼就一个箭步冲上来,我以为他听完演讲后心情激动,要祝贺我或要问些问题——原来他只是要把腕表拿回去。

多年后,他对这次大会最清晰的记忆不是我的演讲,也不是他自己的报告(《实约化群的Jacquet模式》),而是那位每天早餐时为我们服务的、身高一米八以上的金发芬兰女郎。P148

把我们的结果与霍金和彭罗斯先前的结果合并起来,就得到黑洞必然产生的条件。*换句话说,我们利用数学证明了当物质分布的密度足够大时,黑洞必然产生,这个结果比由观察找到它们要来得早。到了今天,天体物理学家认识到黑洞是十分常见的东西,差不多所有大的星系,其中心都隐藏着大大的黑洞。依我看来,证明黑洞的存在,是几何学对探索宇宙的重要贡献。

我们完成正质量猜想的工作后,我住在邻近斯坦福的自置小屋子,母亲来与我同住。友云搬到圣迭戈去,她在拉霍亚一间叫“物理动力”的小公司找了份工作。我们把洛杉矾的房子卖了,随即在圣迭戈北面三十多公里的德尔马买了房子,友云和她的父母住了进去。各自和自己的父母住在一起,读者或觉得有点奇怪,但对中国家庭来说,却不值得大惊小怪。P150

陈先生却大不以为然,他说我若留在伯克利,以后可以接他的班。他的提议确实难以拒绝,我感谢他在伯克利为我做的一切。从我到伯克利做学生开始,一直维护我,提拔我。但我当时更有兴趣从事研究,让工作本身提高自己的影响力,而非领导别人,相信这便是陈先生与我的基本分歧了。这时陈先生己到了六十多快七十了,他懂得利用上层的力量,由上而下地推动数学的发展。而我呢,我还未到三十,对权势没有兴趣,只愿意在基层,或更确切地说,在纸上留下我的影响,一支笔和一部打字机便是我的主要工具。

我先后三次跟他说要离开伯克利,但他拒绝相信。我不想他不开心,但经过多月的反复考虑,我最终下定决心离开。

从这刻开始,陈先生对我有了不同的看法。虽然我感到在此之前,已经有人在挑拨生事,离间我们。记得几个月前一次晚餐,项武义在我和陈先生面前,谈起陈先生最近的一次中国之行。他问陈先生有没有跟别人说,我在解决了卡拉比猜想之后,成就己超过他了呢?陈先生听了之后非常意外,一下子脸都红了。我如坐针毡,浑身不舒服。虽然我极力解释先生的工作对我来说,高山仰止,怎敢比较,但还是怕陈先生怀疑我在他背后有此想法。有些人想尽办法使陈先生反对我,这只是一个在我面前发生的例子而己。P152

回程时,恰巧碰到联合航空罢工,我们只好租了问公寓再住几天。有一晚有小偷企图潜入作案,郑绍远说我的鼾声太大,最终把小偷吓退了。P153









吴砺

2021.9.13




楼主新帖
吴砺,桐城人,生于1963年,1979年就读中国科技大学物理系。大学毕业后在中国科学院从事科研工作,1997年曾在美国加州理工学院任访问学者,其后在硅谷工作。回国后一直在公司从事研发工作,已申请了五百多项国内外专利,并于2004年由海峡文艺出版社出版过第一本散文集《西海岸之》。2011年由中国文联出版社出版散文集《瞬间》。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 我要注册

本版积分规则

快速回复 返回顶部 返回列表