《高斯：科学的巨人》

吴砺

                       

                                                                              《高斯：科学的巨人》

翻阅《高斯：科学的巨人》／（美）邓宁顿 著；赵振江 译．－－上海：上海科学技术出版社，2022.9

高斯对我来说，名字十分熟悉。因为“高斯光学”和磁场单位“高斯”和高等数学中反复出现“高斯定理”

，但是我对高斯其人的人生故事几乎是一天所知。

这本书的作者，因为小学教学女老师是高斯第三个儿子的孙女，得知没有人给高斯写传记，立下志愿要为高斯作传，并终身努力，实现了这个愿望。人的一生真的很短暂，作者不过活了67岁而已。高斯本人1777～1855，活到78岁，长于他的第一个正式传记作者的寿命。令人感叹不已。

47万字的中译本篇幅让我感觉敬畏，现在我己不习惯读这类长篇传记，尽管我过去一直在这类阅读。

封面的高斯画像让我印象深刻，内敛、谦虚、充满了智慧，总是让我想起歌德的画像。

一个贫苦人家的孩子，因从小就展现数学上天赋，被老师推荐给当地达官贵人，从此有了学费和学习深造的机会，而且做出了科学上一系列天才的发明和创新。这是颇为传奇色彩的天才被发掘的故事。

我对高斯数学上的创新无感，但对他在光学和磁学上的创造略有了解。一生两次婚姻，求爱信表明是性情中人。两任妻子都早早病逝。热爱朋友，非被争议之人。

这次粗粗翻看了一下，重点放在了青少年成长过程阅读。只是对高斯科学上成绩仍是没有直观的图像。

还是直接引用中文版译本封面第二上的介绍吧：

	他从小就是神童
	在学会说话前就会算数。
	虽然出生贫寒，
	有幸得到公爵的资助。
	大学时文科成绩也十分优异，
	由于解开一道千年儿何难题
	使他不再犹豫，
	决心从事数学。
	他开拓了数学各个分支，
	被誉为世界三大数学家之一！
	然而却花费更多精力于自然科学
	天文、物理、大地测量•…•
	无论是理论、观测还是实验。
	都取得了非凡成就。
	也许为验证统计理论，
	他也买起了债券，
	还得到远超工资收入的巨额收益：
	不过，这没有改变他简朴的生活，
	有空他常听听音乐，
	或学习外语、阅读文学作品，
	也涉猎哲学和宗教。
	由于超越时代的寂寞感，
	以及严苛的完美主义，
	他做出四百多项成果，
	只发表了不到一半。
	如今，不仅有颗小行星冠以他的姓名，
	头像更是被印在德国马克上。
	他，就是数学王子、科学巨匠，
	以及人类的翘楚

吴砺

2024.3.12

附《高斯：科学的巨人》摘录：

从1813年到1832年，德意志拥有她的三个最伟大的天才：歌德、高斯和瓦格纳。无疑这三个人处在发展的不同阶段。歌德已在衰析之年，高斯正在名声的巅峰，而瓦格纳还未发达。有人已全面论述过歌德的生平和著作，也有人记述过瓦格纳的生平。一般读者相当了解这两个人的卓越成就，但对在更抽象的思想领域有崇高成就的高斯，我们能说什么呢？科学领域之外的普通读者很少能说出他是谁！老实说在这一点上，我们没有必要为上面的归类道歉。P001

1777年4月30日，卡尔•弗里德里希•高斯出生在威廉大街①的房子里（后来是一座博物馆并且在前门上有一块匾作为标志）。根据他自己讲述的故事，他的母亲没有记住他出生的准确日期。她只记得那天是耶稣升天节前八天的一个星期三。这是他后来给出计算任何一年复活节出现在哪一天的一个公式的直接原因。他的同父异母的哥哥约翰•格奥尔格•海因里希为了学习一门手艺很早离开家，然后按照习俗“闯荡江湖”，又在1794年返回不伦瑞克。

一种危险的眼疾让他必须放弃他的行当，但他的父亲不能容忍一个游手好闲的人，可对于他从事其他生意太晚了，他不得不成为一名士兵。在这个位置上他还不断帮助他的父亲，他在1806年退役。当格布哈德•迪特里希在1808年去世后，约翰。格奥尔格•海因里希接手了他父亲的业务，他从事这一职业直到1854年8月7日去世。格奥尔格结过两次婚，他的第一任妻子为他生了个女儿卡罗琳•玛格达菜妮 •多萝特（Caroline Magdalene Dorothee） 和一个儿子格奥尔格 •格布哈德•阿尔伯特（Georg Gebhard Albert）。这个女儿与爱德华•威廉•鲍尔迈斯特（Eduard Wilhelm Bauermeister）结婚。格奥尔格•格布哈德•阿尔伯特有一爿锡器店；当他到格丁根拜访他叔叔时，他已在慕尼黑待了很长时间。他的儿子格奥尔格•克里斯蒂安 •阿尔伯特（GeorgChristian Albert）也成了锡匠，在不伦瑞克的韦伯大街（Weberstrasse）有他的店；他在1907年去世。格奥尔格•克里斯蒂安•阿尔伯特的两个儿子天折了，他的女儿阿尔贝蒂娜（Albertine）是伯特格尔（Bottger）夫人，住在不伦瑞克的阿尔特维克林（Altewiekring）41号。她有两个儿子，分别生于1899年和1901年。

高斯的外祖父克里斯多夫•本策是靠近不伦瑞克的小村庄费尔普克的石匠。作为加工砂岩的后果，他患了职业性的肺结核，由于这病他在30岁时去世。他遗下一个女儿多罗特娅和一个年幼的儿子约翰•弗里德里希（JohannFriedrich）。这个儿子从事纺织，没有得到进一步的指导，他不久就掌握了工艺织锦，这从整体上显示出他非凡的智力和精明的头脑。高斯在孩提时对他很有好感，后来他这种感觉加强了，因为他舅舅在关于励志故事的谈话中指导他并认识到他非凡的天赋和才能。他总是对他舅舅1809年12月2日的早逝感到悲哀，并且说：“天才在他身上浪费了。”

克里斯多夫•本策的女儿多罗特娅大约在1769年从费尔普克搬到不伦瑞克，并在 1776年与格布哈德•迪特里希•高斯结婚。她是一个天生长于理解、有不炫耀的幸福心境而且性格坚强的女人。她伟大的儿子是她唯一的孩子，她的骄傲！她用最深的爱呵护他直到她生命的最后一刻。她拥有良好的健康身体，尽管在最后4年完全失明，她活到97岁的罕有高寿，于1839年4月18日在格丁根天文台他儿子的家中去世，在这里她生活了22年。

本策家族这一支的祖先安德烈埃斯•本策（Andreas Benze）是老欣里希•戈斯的同时代人。他的两个双胞胎儿子在1687年2月4日出生，其中的一个在洗礼时也被取名安德烈埃斯，他去世后留有两个儿子和两个女儿，他们中最年长的克里斯多夫•本策与卡塔琳娜•玛丽•克罗內（Katharina Marie Krone）结婚，他在1748年9月1日去世，这是他婚姻生活的第7年。

多罗特娅在与格布哈德•迪特里希结婚之前做过7年女仆。从她的儿子我们了解到这并不是一桩非常幸福的婚姻，“主要因为外在的环境也因为这两个人的性格不合”。高斯夸耀他的母亲是“一个非常好的、出色的妇人”。关于他的父亲“在许多方面值得尊敬并且确实被人尊敬，但在他的家中他专制、无理且粗鲁”，而且“他从来没有完全自信”。这充分表明了这样的事实：这个孩子在心理亲和力上更像他的母亲而不是他的父亲。多罗特娅有个弟弟克里斯多夫•安德烈埃斯（Christoph Andreas），生于在她父亲去世前几个月的1748年6月11日；对于他我们知道得非常少。P008

费尔普克的亲戚们纷纷摇头，因根据古老的普遍信念，受到上天喜爱的人物一定会在年轻时死去，预示他的早逝是理所当然的。不伦瑞克的邻居们，他父亲的客户们，以及其他人对他印象深刻。他的才能在他4岁时就已经表现出来。在他家的起居室里挂着一张过时的日历，他大多数时间与他母亲呆在起居室，不久这个小男孩就能读出上面的所有数字。但是当亲戚们被叫来见证这一奇迹时，他表现不佳，不是因为他不能读那些数字，而是因为近视的困扰。

不是比特纳就是约翰•克里斯蒂安 •马丁•巴特尔斯（Johann Christian

Martin Bartels,1769—1836）@，甚至把这个男孩的父亲叫来，以便谈论他的教育。至于这位父亲的如何得到资金用于让儿子继续学习的问题所得到的回答是：他的儿子会赢得身在高位的保护人的资助。于是这位相当顽固的父亲答应这个男孩不用每晚纺定量的线。据说老高斯在这次谈话后回家把儿子的纺车拿到后院，后来劈了在厨房做引火的木柴。P011

不伦瑞克公爵的周围环境让这位谦虚的、有些羞涩的14岁少年高兴，而处世老练的公爵意识到在他面前的是一位非凡的人后，就知道怎样赢得他的爱和怎样使用为了他的进一步教育所必需的资金。年轻的高斯显得有些拘谨，但重要的事情是公爵很快并且清楚地认识到他的才能。高斯离开了，在几个方面有了收获。他从国务大臣格海姆拉特 •费龙斯 • 冯•罗滕克罗伊茨（Geheimrat Feronce von Rotenkreuz）那里得到了他的第一份对数表。在公爵的帮助下，他在1792年进入卡罗琳学院。

“为了一位名字是高斯的年轻人从技工哈博特（Harborth）那里购买一个数学［仪器］盒，支付顾问齐默尔曼5塔勒。”根据1791年6月28日的一项指令，来自公爵内阁特别账目的这笔支出是揭示公爵对高斯产生兴趣的第一份真凭实据。根据公爵管家的账目，看来每年在7月20日支付高斯10塔勒，而且由于其他的开支齐默尔曼也会有进项。在1792年6月12日，出现了这样的条款：“继续这些支出，只要他进入卡罗琳学院。”名称“学费”不能按照它的字面意义理解（这些费用列在这个字头下），因为高斯有一个“免费的住处”，而且根据每月考勤的名单他是“特别免费生”（extra free-pupil）。无疑这位公爵从他自己的私人财富中给了他许多其他资助和重要的支持。P013

1792年2月18日，高斯本人在卡罗琳学院的注册本上签下：462 JohannFriedrich Carl Gauss，来自不伦瑞克。后来，他再也没有使用Johann 这个名字，在所有他的作品中人们只看到Carl Friedrich Gauss。在卡罗琳学院，高斯完善了他的古代语言知识并学习了当代语言。在这4年中，他忙于深奥的数学研究和学习。在离开不伦瑞克之前，他加深并拓宽了自己知识储备的基础。

在这段时间，高斯看来悉心研读了牛顿、欧拉和拉格朗日的著作。尤其是，他确实感到他自己被牛顿的伟大精神吸引，他尊敬牛顿并完全掌握了他的方法。P015

高斯在卡罗琳学院的第四年过了大半；1795年8月21日，一份由公爵办公室发出的命令吩咐“每年支付158 塔勒给一位名叫高斯的学生去格丁根作为资助，并告知他这一点以及在格丁根有‘空位’等着他”。他的津贴在1801年被提高到 400 塔勒，并且在1803年被提高到600 塔勒，免费住所除外。

10月11日，这位年轻的科学家离开不伦瑞克。他后来在获得博士学位的时候表明，他选择格丁根（又称乔治 •奥古斯塔，the Georgia Augusta）大学是因为这所大学的图书馆收藏了非常丰富的数学文献。公爵没有反对，因此证明他对这位年轻人才能的发展前景有强烈的兴趣。在这时候不伦瑞克的社会上层对高斯谈论很多。人们相信公爵从他自己的口袋中拿出一笔可观的专款增加了高斯的津贴。甚至那时的宫廷占卜师们也为这位年轻人用占星术算了命，这非常适于把他推介给那些听信这种事情的人。P018

相同的时代见证了三所德意志大学的建立：哈雷（Halle）大学、格丁根大学和埃朗根（Erlangen）大学。格丁根大学由英格兰国王乔治二世创建于1737年，不久就在德意志的大学中领先，并且保持这一地位直到19世纪末。得自乔治二世名字的乔治 •奥古斯塔（Georgia Augusta）都赋予了这所大学王家气象。

格丁根大学是在其首任学监格拉赫•阿道夫 •冯•明希豪森（Gerlach

Adolph von Minchhausen）的主持下，以哈雷大学作为样板组建的，尽管有几个方面与其不同。法学和政治学院比神学院更凸显，正如在哈雷大学。从一开始该校的办学方针就是教学自由（Lehrfreiheit）。在这所大学神学家们从事历史和批评研究而不是争论。在最初的10年，这所大学的著名人物有建立格丁根大学医学和科学学院的阿尔布雷希特 •冯•哈勒尔（Albrecht vonHaller）、伟大的语言学家约翰•马蒂亚斯 •格斯纳（Johann MatthiasGesner）。格斯纳以前是约翰•塞巴斯蒂安•巴赫在菜比锡圣托马斯（St.

Thomas）学校的同事，他在格丁根大学创办德意志第一个语言学讨论班。像格奥尔格 •路德维希•伯默尔（Georg Ludwig Bohmer）这样伟大的法学家也在这里工作。约翰•斯特凡•皮特（Johann Stephan Puitter）使格丁根大学成为研究民法的一所优秀的学校。P019

《研究）的另一个部分涉及整数的同余理论，或者说当整数除以同一个整数时，给出相同余数的所有整数之间存在的关系。当高斯正忙于这本书时，一个新的问题产生了：该书篇幅比原计划长得多，因此公爵应许的资金将不够抵偿出版的费用。他决定以第七部分结束全书，把第八部分放在一边，而且也在许多地方做了缩短。即使如此，该书的出版经历了一个长期的间断，直到有一天公爵过间此事并了解到其困难。这就够了。公爵补充了所需的资金，在

1801 年的夏季，位于莱比锡的格哈德 •弗菜舍尔（Gerhard Fleischer）出版社印出了该书的最后一些印张。这部书的销量比原来希望的大，但其作者几乎没有收益，因为巴黎的那位书商破产了，而印出的大多数书委托他发行。高斯不是一个老想着倒霉的人。

日期为7月的该书献词如下：

最仁慈的亲王，您允许我用您高贵的名字为这部著作增光是我最高的喜悦，我把这部著作献给您以达成忠诚之爱的神圣义务。因为如果您的仁慈没有为我打开通向科学的通路，如果您的不间断的恩惠没有鼓励我的研究直到今日，我就永远也不会完全致力于我天性爱好的数学科学。沉思的结果，其中的一些确已呈现在这卷书中……我能承担它们，继续进行下去数年并发表它们，这一事实我唯有归于您的善意，这种善意使我没有其他顾虑，让我能致力于这一著作。您的宽宏大量扫除了延迟出版的一障碍。

他还提到这位公爵对所有科学的一致性的理解，以及他的明智的洞见，这种看法不拒绝支持在日常生活中少有应用而且被批评为抽象的那些科学。这不是奉承之言，没有人比高斯更深信这一表达的真实性了。

在返回不伦瑞克之后，公爵在给子高斯一份年金上长时间拖延，这种情况由于他的国库接近破产的事实得以解释，他父亲在花钱上大手大脚使国库空虚。人们众口纷纭批评这种赠赏是不切实际的和不当的。但最后公爵较好的判断力解决了这个问题，年轻的高斯至少暂时免去了财务担忧。P 039

《研究）的另一个部分涉及整数的同余理论，或者说当整数除以同一个整6部分的一些素材与许多世纪前的丢番图（Diophantus）有天。一些旧定理的出现是由于这一事实：高斯不能利用柏林科学院和圣彼得堡科学院的出版物。有两件事悄是突出的：二次型理沦和商斯首先引进的名称“行列式”。他说：“数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后。”如果这是真的，人们可以继续称《研究》是数论的大宪章。高斯在1817 年和 1831 年发表了论四次剩余的论文。在他去世之后，处理高次剩余的《研究》第八部分被发现并被出版。

在《研究》出版后不久，被拿破仑称为数学科学中高耸的金字塔的拉格朗日致信这位年轻的学者：“你的《研究》一举把你提升到一流的数学家之列，而且我视最后一部分的内容［分圆方程的理论］是最优美的分析学发现，它是经过了很长时间才做出的。”

拉普拉斯，著名的《天体力学》（Mecanique celeste）的作者，巴黎科学院的每一个人拜倒在他令人钦佩的伟大面前，据说他曾欢呼，“不伦瑞克公爵在他的国家发现的远甚于一颗行星：一个人类身体中的一种超然精神！”这只是在这位年轻的不伦瑞克数学家做出他的第一个重要的天文学贡献之后。几年之后，拉普拉斯提议征服者拿破仑特别考虑大学城格丁根，因为“他的时代首屈一指的数学家居住于此”。

高斯本人对《研究》的意见在他的晚年才说出，不无有趣：“《研究》属于历史，在新的版本中（我并非没有心思，但我现在没有闲暇），除了印刷错误，我不会做任何改动；我只是会附上第八部分，这一部分当时实质上已完成，在那时没有问世是为了不增加印刷该书的费用。”高斯致信鲍耶，说他希望出版许多补充的东西作为它的第二卷。事实上，这些研究后来在格丁根皇家学会的会报和格丁根大学的期刊上发表。高斯作品的完整清单，不包括长篇著作，包含

124篇论文。关于纯代数学性质的主题，高斯奉献的论文如此之少是异常的：

除了在《克雷尔杂志》（Crelle's Journal,1828）上的一篇相当不重要的论笛卡儿符号法则的论文，他仅有的几篇代数学论文都与他的博士论文有关。P040

1801年对高斯确实是划时代的。后来他回忆，作为科学真理的来源，如此多的发现和重要想法纷至沓来，以致他不能控制它们。其中的许多占据了他余生的时间，其他一些则消失在别的事情的压力下。在那时出现的拉格朗日和拉普拉斯的著作给了他在天体力学领域进行研究的材料。他清楚地认识到，这些人怎样通过牛顿的创造性思想达到他们的发现，而且他对牛顿的钦佩到达新的高度。他宣称：“牛顿永远是所有大师中的大师！”他越深入到数学中，越是完全被说服数学的真实意义在于对实际生活和自然科学的应用。这样我们就解释了他向理论及实用天文学的转向。他在卡罗琳学院曾使用“天文仪器”，但我们不知道它们是什么。在那里他可能在观测上进行了首次实践。P051

接近1801年年底，为了让高斯留在不伦瑞克，并且作为对他的《研究》的认可，不伦瑞克公爵给予高斯400塔勒的年收人。当齐默尔曼向他宣布时，他叫道：“但我确实不该得到它，我还没有为这个国家做什么。”现在他决定自己出钱买一架六分仪，并为他的国家投人实际应用。

1803年1月25日，不伦瑞克公爵发布如下命令：

至于本城拒绝到圣彼得堡任职的高斯博士，除了4 考得山毛榉木和8考得冷杉木的额外木材津贴外，增加 200 塔勒，另允许每年补偿50塔勒，以代替免费住所，直到他能实际上享受到此待遇。此令中所说的增加应予按季分期支付，不削减去年圣诞节的第一次季度付款，此外还有50塔勒的住宿补贴，均从他如今从中支取薪水的那个基金中出账。

于是高斯正式开始为不伦瑞克公爵服务而没有任何确定的正式职责，这个职位适合他的爱好和需要。在这里总是存在建立一座天文台的可能性，正如哥达的恩斯特二世（Ernst II）公爵曾在塞贝格建立天文台，并让冯•察赫负责那样。P053

1803年，在这个圈子中，他逐渐与克里斯蒂安•恩斯特•奥斯特霍夫（Christian Ernst Osthoff,1742—1804）和约翰娜 •玛丽亚 •克里斯蒂娜•阿伦霍尔茨（Johanna Maria Christine Ahrenholz,1747—1821）的女儿约翰娜•伊丽莎白•罗西娜 •奥斯特霍夫（Johanna Elisabeth Rosina Osthoff）熟识。

她的父亲是优秀的制革匠，拥有一座房屋，现在是利奥波德大街（Leopoldstrasse）

3号，从他的地位来看，他收入中等。约翰娜生于1780年5月8日（圣马丁节），是他们唯一的孩子，父母的宝贝。她所受的家教与高斯的完全不同，她快乐天性的各方面得到了发展。她不是一个令人眩目的美人，她写的信有时显出她缺乏适当的学校教育。但她快乐，非常善良，幸福得像一个小孩，顽皮可爱，天生聪慧。据说见过她的人都觉得她光彩动人。遗憾的是现在没有她的画像，但据说她唯一的女儿明娜（Minna）长得非常像她。

在日期为1804年6月28日的一封信中，在一段关于博尔斯托夫（Borstorf）地方的苹果、格丁根老朋友们和教授们的行踪的文字之后，推荐了某些数学著作、谴责了一些占星术迷信，以及评述了他如何欣赏匈牙利葡萄酒之后，高斯向鲍耶说到约翰娜：

自从上次给你去信之后，我结识了许多新相知，他们中有些人非常有趣。我与奥伯斯在不来梅和利林塔尔度过了一个月，他是我认识的所有人中最可爱的人之一，我又与施勒特尔（Schroter）在哥达度过了4个月。我在这里认识了很多人，结识了不少朋友。不过，最美好的是与一个光辉灿烂的女孩的友情，这样的女孩正是我一直渴望的终身伴侣。她相貌圣母般地庄重，心态平和，健康，善良且多少有点浪漫的一双眼睛，体型完美（这很有意思），理解清晰，谈话睿智（这也很有意思），但有一个平静、幸福、谦虚而且纯洁的灵魂，不会伤害任何人，这样的灵魂是最好的。打情骂俏式的卖弄风情和激情奔放与她无关。但在我有望看到我能使她得到应有的幸福之前，我不会向这位清秀的可人儿放纵我的感情。单方面的幸福根本不是幸福。

天堂地狱啊！在你描绘的女人形象面前我惊呆了。是哪个阴郁的魔鬼在操纵着你的笔使你写下：

“不要相信任何一个女孩儿，即使她显得像一来亮光一样清纯，她的心像晶莹的泉水一样清澈，水底如纯净的水晶，温柔得像夏天闷热夜晚里一缕柔和的凉风。不要相信。白雪融化后留下的是乌黑泥泞的脏东西。”

我的约翰娜（她的名字与令郎的名字John 相同）没有这些特征。

你描绘的可怕形象永远也不能适用于她。所以，请听取更多的意见吧。我认识她已经一年了。我一见到她就被她娴静的性格打动了，但我总是非常冷静地从远处观察她，只是近来我才接近她。我坚信她心灵卓越，这不是盲目激情的结果，而是最无拘束观察的结果。

但我要停笔了。如果我们变得更亲密，那么在适当的时候你会对她了解更多；况且，如果上天另有安排，我也没兴趣对你描绘她的形象。

经过一年的积极求爱，高斯认识到他最高的世俗愿望是拥有她。1804年

7月12日，在如下的一封信中他向她敞开了自己的心扉，这封信一定会被归为德语爱情文学中的珍宝：

我最亲爱的朋友，请欣然接受这一事实：在这封信中我就一件重要的事情向你倾诉心曲，对此我直到现在才找到合适的机会。

最后，让我发自内心地说，我倾心于你那沉静的天使般的美德，欣赏你那高贵的气质，这种气质使你的面容真实反映了这些美德到你自己的价值；你不知道上天对你的赐予是何等慷慨和仁慈。但我内心知道你的价值—一啊！超出了我内心所能轻易承受的范围。

已有很长时间我的心属于你了。你不会拒绝吧？你能给我你的心吗？亲爱的，你能抓住这伸上的手，并高兴地这样做吗？我的幸福取决于你对这个问题的回答。亲爱的，现在我确实不能给予你富贵或荣耀。不过我也不会误解你美丽的心灵，亲爱的，你一定和我一样不在乎富贵或荣耀。但是，不提我未来的前景，我拥有的已超过我自己单人生活所需，足够两个年轻人开始过一种无忧无虑、和谐幸福的生活。我能奉献给你最好的东西就是一颗充满对你最温暖的爱的真心。

问问你自己，可爱的朋友，这颗心是否完全合你的意，你是否能以同等真诚的感情予以回应，你是否能满意地与我手挽手走向生活之路，请尽快做决定。

亲爱的，我把我心中的愿望用朴实率真的话对你说出。我本可以用完全不同的词。我可以为你画一幅展现你魅力的肖像，尽管它不过反映了事实，你也会当成恭维收下；我可以用烈火般的色彩为你画出我的爱——可以肯定，我只需要充分发挥我的情感—等待我的是一幅祝福的画或哀伤的画，依你接受或拒绝我的愿望而定。但我不想这样做。至少不要误解我无私的爱的纯洁。我不想收买你的决定。此事对你的生活至关重要，你一定不能允许任何无关的问题来影响你。你不要为我的幸福做出牺牲。只有你自己的幸福才能指导你做出决定。是的，最亲爱的，我如此热烈地爱你，以致只有拥有你我才能幸福，假如你同意我的要求。

最亲爱的，我已向你袒露了我的内心；激情澎湃而且在忐忑不安中我正期待着你的决定。全心致意。

你的

C.F.高斯 P057

1805年10月9日，高斯和约翰娜在圣卡塔琳妮教堂结婚。那时他们把新房安置在里特尔的房子里，那是高斯单身时住的地方，现在这里是施泰因路（Steinweg）22号。P 060

高斯与约翰娜刚好过了4年最幸福的婚姻生活，她是高斯的最爱。这样，高斯在她去世后如此快地结婚使亲戚和朋友们感到奇怪。现在也会遇见这样的事情，尤其是第一任妻子的亲戚们会有这种感受。不过，为何一个丧偶的丈夫会走这一步是容易理解的。一个众所周知的事实是，有过超常幸福的婚姻生活的男人们大多在其妻去世后不久即再婚，因为孤独是不可忍受的。高斯的情形就是如此。情况对他甚至更为恶劣，因为他被剥夺了心灵的宁静与平和，而这对于成功的科学工作是必不可少的。此外，他认识到不得不给他的孩子们——他青春爱情的真正遗产一一一位新妈，这一认识主导了他的思想。

他们迫切需要一位母亲的关爱和调教。

他的选择落在了明娜•瓦尔德克（Minna Waldeck）身上，她是格丁根大学法学教授约翰 •彼得•瓦尔德克（Johann Peter Waldeck,1751—1851）和妻子夏洛特•奥古斯特•威廉明妮 •维内肯（Charlotte Auguste Wilhelmine

Wyneken, 1765-

-1848）的幺女。明娜的全名是弗里德里卡•威廉明妮

（Friederica Wilhelmine），尽管她总是用短的名字。她生于1788年4月15日，尽管比高斯的第一任妻子小8岁，但明娜是约翰娜在格丁根最好的朋友。在高斯向她求爱时，她刚好解除了一桩婚约，情绪有些低落。他的求婚没有立刻改变这一状况。对于她这种类型的女孩，很快移情别恋并不容易。她最终接受这一媽姻很大程度上是由于父母的影响。费族枢密官瓦尔德克和他的妻子非常欢迎高斯成为他们的女婿。

因此，理性在这柱婚姻中起到的作用，在明娜这一方比商斯这一方要大，订好（1810年4月1日）被弄成一场艰难的考验，但最终证明这是一桩非帶事福的婚姻。对于高斯，迅速赢得明娜全部的爱是轻而易举的。他深深感谢她持家的能力和对他的孩子们的爱护，她视他们如同己出。孩子们反过来夏她—她希望她丈夫和继子女们幸福的一个证明。不过，必须承认明娜没有约翰娜所拥有的那种热情、快乐的天性。高斯给她写信之前先商之于她的双亲。在他们的鼓励下，他在1810年3月27日写信给明娜：

伴着怦怦的心跳我在给你写这封我生活幸福所依赖的信。当你接到此信时，你可能已经知道了我的愿望。你，最好的人儿，将会如何接受这一点呢？在一种不利的情况下，我是不是不应该出现在你面前？因为失去我如此钟爱的伴侣不到半年后，我就已经想到一次新的结合。你会认为我见异思迁甚至更糟吗？

我希望你不会。如果我不自命不凡地认为我在你心中太有地位，以致你不会认为我有任何让我羞愧的动机，我怎有勇气追求你的芳心呢？

我非常敬重你，因此也不想隐瞒你，我只有一颗被分享的心奉献给你，那位亲爱的已羽化的精灵的形象在我心中永远不会消失。但你是那么的好，如果你知道那位离世者是何等爱你和敬重你，你会理解，在这个重要的时刻，当我问你，你是否能下定决心接受她留下的位置时，我看到她在我面前，栩栩如生，对我的愿望会心地微笑，并且希望我和我们的孩子们快乐和幸福。

但是，最亲爱的，在你一生最严肃的事情上我不会诱哄你。一位离世者会以真诚的快乐俯视我愿望的实现；我已将此事告知今堂大人（她本人会告诉你让我这样做的原因），令尊大人通过她知道了此事，他们都赞同我的意愿并希望我们都因此幸福；从我认识你的那一刻起，你就是我亲爱的人，我应该通过此事变得异常幸福。我所提到的一场只是为了恳求你，乞求你，不要再考虑这件事，只考虑你自己的幸福和你自己内心的感受。你应该得到完整纯洁的幸福，你一定不要受任何与我人格无关的次要因素的影响，无论这些因素属于什么类型。让我非常直率地向你坦白，无论我是多么地卑微而且对生活的要求多么易于满足，然而对于我来说，在最容不得他人的、最亲密的家庭关系上不可能有任何居中状态，我必定非常幸福，要么非常不幸福；假若与你结合不会使你完全幸福，那也不会使我幸福。

我可能在某些时候分享过你的美好愿望，问问你自己，我最亲爱的，你是否能给我更多。如果你发现做不到，在说出你的决定时不要迟疑。如果你允许我用一个比“你最热情的朋友”更美丽的称号来称呼自己，我将无法用语言表达我的幸福。

卡尔•弗里德里希 •高斯

这次婚姻被载人格丁根圣约翰教堂的记录，目期是1810年8月4日。在这时，高斯希望他的母亲与他一起生活，但她直到1817年才这样做。明娜属于一个贵族家庭，她的后裔仍然珍视瓦尔德克家族的饰章。新婚的好福气没有持续多久。才到1818年，明娜健康的身体开始变得脆弱。同一年她到皮尔蒙特（Pyrmont）进行水疗。在1820年和 1824年，她试过在巴特埃姆斯（BadEms）疗养。这个时期的信件表明她无疑患了肺结核。尽管有短期的改善，但这种疾病几乎不断地恶化。明娜给高斯生了3个孩子：（1）彼得 •萨穆埃尔．马里乌斯•欧根纽斯（PeterSamuel Marius Eugenius），总被叫做欧根（Eugene），生于1811年7月29日；（2）威廉 •奥古斯特•卡尔•马蒂亚斯（Wilhelm August Carl Matthias），总被叫做威廉，生于1813年10月23日；（3） 享丽埃特 •威廉明妮•卡罗琳 •特蕾泽（Henriette Wilbelmine CarolineTherese），生于1816年6月9日，这个女儿总被叫做特蕾泽。这位数学家的这些孩子们在后面会更全面地进人我们的故事。

明娜实际上变成半病废者，因此她不能获得她应有的社会地位。就科会生活而言，'慨地给她零花钱也没有什么用处。其中的一些钱她花在收集健翠上，她把她的珍稻物品保存在她 间的一个橱柜里。每天下千商斯与明象利（1817年之后）他母亲喝咖啡。他女儿特當泽坐在他身务。1848年，明解的母亲去世，她的许多遗物以及一些银器奇给已经秘民到美国的欧根和威廉。

还包括书信、家庭的纪念品和明娜的一些珠宝。不幸的是，那艘船沉了，所有这些纪念品都丢失了。

汉诺威的乔治五世发给高斯的金质纪念章在后来被欧根融化做成了眼镜框，他还令人遗憾地烧掉了他父亲寄给他的绝大多数信件。威廉常常讲述国王乔治到高斯家的访问。为招待国王，高斯家做了充分的准备。这位数学家的两个儿子穿着黑天鹅绒套装，当国王走来时他们站在门口，在他走的路上撒花。高斯的后代视他的小茶杯和上面刻着 Meinem guten Vater（我的好父亲）的茶托为珍宝。他们还有一个小的带盖的瓷碟子，装饰着精美的描金中国花卉，高斯用它做火柴盒。一件小花点的刺绣品被他们小心地放在一个托盘里，用玻璃盖着，它曾装饰过高斯家的一个枕头。这件绣品上明亮的红、绿和黄的艳丽设计仍然新鲜而且吸引人。

1831年9月12日，明娜去世，享年43岁。关于她的离世后面必须再说一些，无疑对儿子欧根的行和他突然移民美国的悲伤加速了她的死亡。P 094

高斯对“群众”的智力和伦理的评价很低。提及政治问题、宗教问题或科学问题，他经常表达这个观点。他常常说世人乐于受骗（mundus vult decip），并且以不信任的眼光，以鹰隼般坚定的凝视，紧盯追踪鼓动者和煽动暴民者，他对政府的宪法体制评价不高，而他始终不懈地努力证明政客们所犯的逻辑错误，或者证明他们缺乏专业知识。他的朋友们尽管有时与他有不同意见，还是感到他常常取得了成功。作为一位老人，他热爱这片土地的安宁与和平胜过一切，而且对于他来说，在德意志爆发内战的想法等同于想到他自己的死亡。然而，他没有仅仅因为是传统就固守传统。无论是在智力领域还是物质领域，如果有某个真正可以证明的进步，那么，他就与他的同时代人同样支持改革。不过，他不喜欢他家中的改变，他更喜欢在他年轻时就习惯的简单。P 222

吴砺

2024.3.12