用三角形相似知识估测鲟鱼船闸外小河宽度

吴春富

你的家乡有小河吗?若有,请你在河岸选两个观测点(两颗树或两幢楼)。你能在不过河的情况下测量出这两个观测点之间的距离吗?试试看,但可要注意安全哟!

　　以往每碰到此类问题,都是纸上谈兵,学生思考、练习,然后教师评讲,可以根据三角形全等对应边相等的知识测量出岸上对应边的长度即知道这两个点之间的距离或根据相似三角形的知识也可得出,通过教师的分析,学生掌握了这两个性质，也对这两个性质的应用很感兴趣,但如何让学生把学到的知识真正用于实践,极大地激发学生学习的积极性则对于我们这样不喜欢实践的老师提出了一个新的挑战,实践起来一是麻烦。

　　当自己把想法向同学们说明时，学生可兴奋了，因为初中三年我们从来没有走出过教室，而且这次还是测量我们经常谈论的长河船闸呢。为了搞好此次教学实践,老师在班级也做了很详细的工作,让学生把理论上测量河宽的方法都想出来,图都画出来,式子都列出来,到时只要测量出数据代入式子就行了。

　　要测量就需要有工具,测量需要皮尺、绳子,当老师提出这个问题时,学生可踊跃了,这个说他带皮尺,那个说他带绳子,有的说家里有,有的说向邻居借,还有的问我绳子有没有粗细的要求,工具的问题很快得到了解决。

　　实践活动还有个分组的问题,否则大家在一起乱哄哄的,没有效率,凑热闹,老师让学生自由组合,这又一次地调动了学生的积极性,让学生有团结的精神,有团队的意识,可以更有效地完成任务,为了便于管理,让学生推举出小组组长,明确任务,负责实践活动的组织、管理,做安全第一责任人,对老师负责。

　　活动开始前，再次给学生进行安全教育，然后列队出发，很快到了学校附近的长河边，这长河可不是一般的河，它是通长江的，附近就是长江，以往同学们站在船闸上望着长河，经常会问，这河有多宽，有说好几百米，有说五、六十米的，今天终于可以揭开谜底了，你说大家兴奋不兴奋。

　　在长河边，按照事先的布置，几个小组一字排开，迅速活动开来，确定对岸目标，然后再确定此岸标志物，这样就有了表示河宽的线段AB，很快用皮尺量出线段BC的长，一个学生站立不动便成了C点，线段BC向前延伸一倍到D处，不一样的是DE长不好量，因为它太长了，这样学生们在组长的指挥下把带来的绳子接起来，长度问题在大家的协作下解决了，剩下难以操作的问题就是走下埂外，而埂外是稀稀疏疏的芦柴地，这里曾是桐城八景之一的“枞川夜雨”所在地，学生们听老师讲着的故事，想像着夜雨打在芦柴上声音的美妙，感叹着：“啊！这里还是一景啊！没想到，没想到。”“怎么现在芦柴这么稀疏了？”老师又不失时机地对学生进行预防血吸虫病的宣传：“这里的土里，芦柴根下藏着钉螺，而血吸虫就寄藏在钉螺里呢，因此要消灭芦柴啊，不过芦柴的生命力可强了，现在又长出来啦”学生们听了老师的解释，长了不少见识呢。

　　在老师的叮嘱下，男女同学互相帮助，在芦苇里行进着，过了一段时间终于在埂外的E处看到了对岸的A点与此岸的C点在一条直线上了，此时学生们欢呼起来：“成功啦！成功啦！”老师也与学生一样很是激动，ACE成一线了，“同学们，现在河宽就是什么线段的长度呀？”“老师，河宽就是线段DE的长度啊”“那DE多长呢？”“三次加起来DE总共134米呢”“你们相信吗？”“相信！”“好，你们还有其它方案吗？”“老师，有，刚才是利用三角形全等，对应边相等得出的，还可以利用三角形相似，对应边成比例来做呢”“好，那同学们再来操作一篇，好吗？”“好！”学生们积极性可高啦，很快数据又出来了，145。“同学们，为什么数据不一样呢”学生们讨论开了：“量的不准”，“绳子没有拉直”，“三点没有在一线”……老师又引导：“同学们，那我们这怎样起取值呢？”“老师，取平均值”“对！说的非常好！”

　　在学生们操作过程中，老师不断地轮流到各个小组进行指导，解决活动中出现的问题，给于受伤的同学以安慰，尽管有的同学被芦柴划破了手，有的同学脚扭了，但在老师与同学们的关心与安慰下，还是继续参与活动，并且积极性非常高。

　　活动圆满结束了，回来的路上学生一个个脸上红扑扑的，欢声笑语不断：“原来这片芦韦还是一景啊，我们的家乡看来还是不错的啊！”“原来要消灭血吸虫就要铲除芦柴啊！”“以前一直以为这河也就几十米宽呢，没有想到还真一百多米呢！”“以往都是纸上谈兵，学起来挺没劲的，像今天这样学数学我喜欢！”……老师听着学生的话，心里也美滋滋的呢，更有意思的是回来的路上正好碰上住在河边的一老汉，老师故意问：“请问您老，这河宽有多少？”“不好说，大概有一百几十米吧”“大爷，你那几十米到底是多少？”“呵，刨根问底了哈，大概一百三四十米吧。”“哈，哈，看来我们的测量结果是很准的哟”学生们欢呼起来，我也很高兴，能得到这样的收获对于我这个长期纸上谈兵的老师也是很难得的啊。

　　回来后，学生们纷纷在日记中表达了本次活动的收获，我也对本次活动进行了总结：（1）培养了学生用数学的态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，形成了良好的量化意识。 （2）解决日常生活、实际情况中的数学问题，发展为提出数学模型，了解数学研究方法，提高了应用数学意识和解决实际问题的能力。 （ 3）使学生意识到数学生活化，生活数学化。培养了学生形成忠诚、坚定、自信的意志品质和交际能力。（4）教师长期教学而形成的对数学盲目的感觉被一种亲切的感情所替代。

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看此文,让人有种很温暖的感觉!